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통계에 있어 가장 많이 접하는 것이 무엇일까요? 바로 '분포'라는 친구입니다. 분포는 무엇을 말하는 것일까요? 분포는 쉽게 말해서 자료들의 퍼짐을 말하며. 그림을 통해 쉽게 이해해볼까요? 


퀴즈 성적에 따른 인원 분포

다음은 100명을 대상으로 5문제의 퀴즈를 풀게 한 후, 그 결과를 나타낸 표입니다. 각 갯수 마다 다른 수의 사람들이 퍼져있는 것을 볼 수 있지요? 맞춘 문제 수(변량)마다 사람들의 수(도수)이 다르게 퍼져 있는 것, 이것이 분포의 가장 쉬운 예입니다. 

사실 우리는 학교를 다니면서 분포공부를 어느정도 했습니다. 고등학교때 우리는 정규분포와 이항분포라는 것을 배웠지요. 그런데 우리가 고등학교때 배우고 쓰던 이 분포들을 수능 한 두 문제를 맞추기 위해서 배운 것일까요? 전혀 그렇지 않습니다! 우리가 배운 분포들은 책장 밖으로나와 실생활에서도, 공장에서도, 연구실에서도 굉장한 활약을 하고 있답니다. 과연 통계분포들은 우리의 생활 속에 어떠한 도움들을 주고 있을까요? 지금부터 그 친구들을 소개하겠습니다.:)



1.성공과 실패, Yes or No에 대해서는 이항분포

                                                                                                        

우리가 고등학교 들어와서 맨 처음으로 배우는 분포이지요? 우선 식부터 보도록 하겠습니다.

우리가 배운 이항분포식입니다. 기억이 새록새록 나시나요? 식에서 볼 수 있듯이 이항분포는 한마디로 말해서, 예와 아니오를 다루는 분포라고 할 수 있겠습니다. 성공과 실패, yes or no와 같은 두 반대되는 결과에대한 문제는 대부분 이항분포를 통해 해결할 수 있다는 뜻이지요! 무슨 말인지 예를 통해 알아볼까요?


영수는 패널티킥을 80%의 확률로 성공시킨다. 그럼 10번의 패널티킥을 찼을때, 영수가 7번 넣을 확률은?

고등학교 때 많이 풀어봤던 것 같은 문제이지요? 그 때의 추억을 되살리며 한 번 풀어보는 재미를 드리기 위해 답은 긁어서 볼 수 있게 해놓았습니다.:) (답: 0.2013 ). 이런 가상적인 상황말고 실생활에 쓰이는 예로는 신약개발의 치료율에 관한 조사, 공장에서의 불량율 조사와 같은 경우에 널리 쓰이고 있습니다.




2.세상을 설명하는 기똥찬 곡선, 정규분포

                                                                                                        

고등학교에서 두번째로 배우는 분포이고, 통계학의 척추와도 같은, 그만큼 가장 중요하고 널리쓰이는 분포! 바로 정규분포입니다. 식은 이렇게 생겼습니다.

굉장히... 복잡하죠? 이 식은 좀 더 깊게 공부해야 알 수 있는 식이기 때문에 자세히 설명은 못드리겠습니다. 대신, 다음 그림을 보죠!


[출처: 구글이미지]

이제 좀 친숙한 그림이 나왔나요? 이 종모양의 그래프는 바로 위의 복잡한 식을 그래프 위에 표한한 것으로 정규분포 그래프가 되겠습니다. 정가운데 솟아 오른 곳이 바로 평균이고, 평균 양쪽으로 데칼코마니처럼 대칭 되는 정갈한 모양을 하고 있습니다. 이 그래프를 많은 학자들은 '세상을 설명하는 곡선'이라고 말합니다. 그만큼 우리 세상에 일어나는 수많은 일을 설명하는 도구가 바로 이 그래프이지요. 좀 과장을 보태자면 이 정규분포가 없으면 통계학은 존재할 수가 없습니다. 대체 왜 과장해서 강조할 정도로 이 정규분포라는 친구가 중요한 것일까요? 

바로 심극한정리라는 개념 때문입니다. 중심극한정리를 가장 쉽게 설명하자면, 우리가 조사하고자 하는 것에 대한 자료를 수집하면 할 수록 자료들의 분포가 정규분포에 가까워진다는 것입니다. 그렇기 때문에 앞에 나온 이항분포나 다른 많은 분포들도 수가 많아 질수록 정규분포를 따른다던지, 아니면 정규분포의 특수한 경우, 변형한 경우로서 정규분포와 깊게 연관되어있습니다.

앞서 설명드린대로 정규분포가 쓰이는 예는 무궁무진하지만 가까운 예를 간단히 들어볼까요? 수능 성적표의 표준점수가 바로 그러합니다. 왜 깔끔하게 100점 만점으로 나타내지 않고 표준점수라는 의아한 점수를 두었을까 궁금하신 독자분들이 많았을텐데요! 표준점수는 바로 상대평가를 더 엄격히 하기 위해 정규분포의 원리를 이용한 산물입니다. 만약에 국어가 영어보다 훨씬 어렵게 출제되었다면, 국어 100점은 영어 100점보다 더 높은 가치를 지닙니다. 그 가치를 표준점수라는 것으로 나타내어 성적을 더욱 엄밀하고 합리적으로 평가할 수 있는것이지요.



3. 다음 일은 언제쯤 일어날까? 시간을 알려주는 지수분포

                                                                                                        

이번에는 기존에 배우는 것이 아닌 통계학과 학부과정에서 배우는 분포 하나를 소개해드리겠습니다.


식의 모양은 다음과 같이 비교적 간단하고, 그래프는

이와 같이 오른쪽으로 갈수록 작아지는 형태가 됩나다. 지수분포의 쓰임새는 간단히 말해 시간을 측정하는 분포입니다. 시간당 몇번 일어나는지의 정보만 알고 있으면, 다음 일이 일어나는 데에 걸리는 시간을 알아낼 수 있도록 하는 분포이지요! 실제로 지수분포는 특정한 공정이 걸리는 시간, 효율적인 업무관리를 위해 시간에 대한 정보를 알고자 할 때 등, 시간에 관련된 문제 해결에 널리 쓰이고 있습니다.



이외에도 많은 분포들이 있지만, 가장 널리쓰이는 것들을 모아 소개해드렸습니다. 어떠셨나요? 통계를 알면 살아가는데 굉장히 도움이 될 것 같지요? 통계학이 분명 괴롭고 머리아프긴 하지만, 통계를 알면서 더 많은 생각을 할 수 있게 되어 기쁨과 보람을 많이 느낍니다. 앞으로도 제가 배운 통계, 여러분에게 좀 더 알차게 전해드리는 기자가 되겠습니다! ^^


 ※ 본 글은 '통계청블로그기자단'의 기사로 통계청의 공식입장과 관계가 없습니다. 



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가족들과 함께하는 시간, 어느정도 되시나요?

이웃님들~~~ 안녕하세요? 통통이 인사드립니다!

오늘은 이웃님들 실태(?)를 좀 파악하려고 이렇게 출동했습니다! 여러분은 가족들과 어느 정도의 시간을 보내시나요? 가족이란게 너무 가까이에 있어서 소중함을 못 느끼고 지나치는 경우가 참 많아요. 우리 이웃님들도 항상 옆에 있다고 소홀히 하고 계신 건 아니신가요? 하루 24시간 중 우리가 가족과 함께하는 시간은 얼마나 될까요?

 

국가 통계자료에 따르면 전 국민(10세 이상)이 가족과 함께한 시간은 1일 평균 2시간 51분으로 나타났습니다.


20세 이상의 성인은 3시간 13분, 학생(초,중,고,대학생)은 59분, 그리고 노인의 경우는 3시간 32분을 가족과 함께 한다고 나타났습니다. 평생을 가족과 함께하고 있다고 생각했는데 1일 평균 3시간이 채 안되다니...!


가족과 함께 보낸 하루 평균 여가시간(평일)



가족과 함께 보낸 하루 평균 여가시간(주말)



아무래도 평일에는 가족 구성원 모두가 각자의 생활로 바쁘다보니 평일보다는 주말에 가족과 보내는 시간이 많은 걸로 나타났어요. @.@


여러분들은 어느 정도의 여가시간을 가족에게 할애하고 계신가요?! 항상 같이 있다고 너무 소홀하게 대하지 마시고 소중함을 다시 한 번 생각해 보셨으면 해요 ~.~




가족들과 함께하는 외식횟수, 어느정도 되시나요?


여가시간을 할애할 만큼 시간이 많지 않으시다면 외식은 어떠세요? 가족들과 한 달에 몇 번 정도의 외식을 하는지 통통이가 조사해 보았습니다.



 


외식은 월 2-3회가 43.1%로 가장 많았고 주1회 또는 주2~3회의 비중도 20%가 넘게 나타났군요. 매일 1끼 이상을 외식하는 경우도 2.4%나 되네요. 따로 대화시간을 마련하기 어려우니 가족들과 식사를 하면서 이야기를 나누는 것도 하나의 방법이 될 것 같아요.


선호하는 외식 장소는 어디인가요?

그럼 가족들과 함께 외식을 할 때는 주로 어떤 것을 드시나요? 가족들 모두가 좋아하는 음식이어야 되겠죠? 뭐가 있을까요?


 

한 소셜커머스 업체에서 조사한 설문에 따르면 남녀모두 가장 선호하는 외식 장소로 고깃집을 뽑았습니다.



 
특히 앞선 설문에서 식생활에서 '웰빙'을 추구한다고 답했던 연령층(35~44세)에서 선호하는 외식장소로는 고깃집이라고 답한 비율이 35.3%로 가장 높았는데요~ 마음은 육식보다 웰빙을 추구하지만 정작 외식 장소로는 고깃집을 선택한 것입니다. 아무래도 한국 사람들의 고기사랑은 어쩔수 없나봐요~.~

여러분도 이번 주, 아니면 이번 달에 가족들과 외식이 예정되어 있다면 고깃집 어떠세요? 나랑 가장 가까운 가족들과 맛있는 음식 드시면서 속 깊은 대화도 나누시고 서로의 사랑도 확인해 보세요^.^

고깃집 얘기하니 통통이는 슬슬 배가 고파지는데요^^ 여기서 이만 물러갑니다~ 오늘도 좋은 하루 되세요!!

 

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